Question

Số 4 có thể là ước chung của hai số \(n+1\) và \(2n+5,\left(n\in\mathbb{N}\right)\) không ?

Answer 1

Giả sử 4 là ước chung của n+1 và 2n+5

Ta có n+1 \(⋮\)4 và 2n+5\(⋮\) 4

Suy ra (2n+5 )-(2n+2)\(⋮\)4,vô lí

Vậy số 4 không thể là ước chung của n+1 và 2n+5

Answer 2

Giả sử 4 là ước chung của \(n+1\) và \(2n+5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮4\\2n+5⋮4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3⋮4\) \(\rightarrow\) vô lí

\(\Rightarrow4\) ko là ước chung của \(n+1\) và \(2n+5\)