Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nkjuiopmli Sv5

\(sin^2\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)tan^2x-cos^2\dfrac{x}{2}=0\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 7 2021 lúc 8:27

ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\left[1-cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\right]\dfrac{sin^2x}{cos^2x}-\left(1+cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-sinx\right)\dfrac{1-cos^2x}{1-sin^2x}-\left(1+cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(1-sinx\right)\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)}{\left(1-sinx\right)\left(1+sinx\right)}-\left(1+cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(\dfrac{1-cosx}{1+sinx}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(1+cosx\right)\left(-cosx-sinx\right)}{1+sinx}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\\tanx=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pi+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Capheny Bản Quyền
Xem chi tiết
Kẹo Bông Gòn
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Dương Linh
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Anh Thy
Xem chi tiết
Huyen My
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Điền
Xem chi tiết