Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Uyên Dii

Rút gọn biểu thức:

\(D=\sqrt{\dfrac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{3+4}}{5-2\sqrt{3}}}}\)

Uyên Dii
21 tháng 9 2017 lúc 21:33

Mình sửa lại câu nha, mình đánh nhầm

\(D=\sqrt{\dfrac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}\)

Bình luận (0)
Uyên Dii
21 tháng 9 2017 lúc 21:34

hihi giúp t với =))

Bình luận (0)
Thảo Đinh Thị Phương
22 tháng 9 2017 lúc 21:32

Tách từng cái ra phân tích:

\(\dfrac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}=\dfrac{\left(3\sqrt{3}-4\right)\left(2\sqrt{3}-1\right)}{11}\\ =\dfrac{22-11\sqrt{3}}{11}\\ =\dfrac{11\left(2-\sqrt{3}\right)}{11}=2-\sqrt{3}\)(1)

\(\dfrac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}=\dfrac{\left(\sqrt{3}+4\right)\left(5+2\sqrt{3}\right)}{13}\\ =\dfrac{13\sqrt{3}+26}{13}=\dfrac{13\left(\sqrt{3}+2\right)}{13}\\ =\sqrt{3}+2\)(2)

Từ (1), (2) suy ra:

\(D=\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{\sqrt{3}+2}\\ < =>D^2=\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{\sqrt{3}+2}\right)^2\\ < =>D^2=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}+2+2\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\\ < =>D^2=4+2=6\\ < =>D=\sqrt{6}\)

Có gì sai sót mong bác thông cảm =))) cáo từ

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PTTD
Xem chi tiết
Tiến Đỗ
Xem chi tiết
PTTD
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết