Mình sửa lại câu nha, mình đánh nhầm
\(D=\sqrt{\dfrac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}\)
Tách từng cái ra phân tích:
\(\dfrac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}=\dfrac{\left(3\sqrt{3}-4\right)\left(2\sqrt{3}-1\right)}{11}\\ =\dfrac{22-11\sqrt{3}}{11}\\ =\dfrac{11\left(2-\sqrt{3}\right)}{11}=2-\sqrt{3}\)(1)
\(\dfrac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}=\dfrac{\left(\sqrt{3}+4\right)\left(5+2\sqrt{3}\right)}{13}\\ =\dfrac{13\sqrt{3}+26}{13}=\dfrac{13\left(\sqrt{3}+2\right)}{13}\\ =\sqrt{3}+2\)(2)
Từ (1), (2) suy ra:
\(D=\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{\sqrt{3}+2}\\ < =>D^2=\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{\sqrt{3}+2}\right)^2\\ < =>D^2=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}+2+2\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\\ < =>D^2=4+2=6\\ < =>D=\sqrt{6}\)
Có gì sai sót mong bác thông cảm =))) cáo từ
