Question

Quãng đường AB dài 90km.Một người đi xe máy từ A đến B .Khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi trở về A với vận tốc hơn vận tốc lúc đi là 9km/h.Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ .Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B

Answer 1

Gọi x(km/h) là vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B (x>0)

Vận tốc của xe máy khi từ B trở về A là x+9(km/h)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{90}{x}\)(h)

Thời gian xe máy đi từ B đến A là \(\frac{90}{x+9}\)(h)

Vì khi đến B người đó nghỉ 30 phút và thời gian kể từ lúc đi từ A đến lúc trở về A là 5h nên ta có phương trình

\(\frac{90}{x}+\frac{90}{x+9}+\frac{1}{2}=5\Leftrightarrow\frac{180x+810}{x^2+9x}=\frac{9}{2}\Leftrightarrow40x+180=x^2+9x\Leftrightarrow x^2-31x-180=0\Leftrightarrow\left(x-36\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=36\left(tm\right)\\x=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36km/h