Gọi x (km/h) là vận tốc thực của ca nô (x > 2)
Giả sử đi từ A đến B là đi xuôi dòng
Vận tốc ca nô khi đi xuôi dòng: x + 2 (km/h)
Vận tốc ca nô khi đi ngược dòng: x - 2 (km/h)
Thời gian đi từ A đến B: 20/(x + 2) (h)
Thời gian đi từ B về A: 20/(x - 2) (h)
Đổi 4 giờ 40 phút = 14/3 (h)
Theo đề bài ta có phương trình:
20/(x + 2) + 20/(x - 2) = 14/3 - 1/2
⇔ 20/(x + 2) + 20/(x - 2) = 25/6
⇔ 6.20(x - 2) + 6.20(x + 2) = 25(x - 2)(x + 2)
⇔ 120x - 240 + 120x + 240 = 25(x² - 4)
⇔ 240x = 25x² - 100
⇔ 25x² - 240x - 100 = 0
⇔ 25x² - 250x + 10x - 100 = 0
⇔ (25x² - 250x) + (10x - 100) = 0
⇔ 25x(x - 10) + 10(x - 10) = 0
⇔ (x - 10)(25x + 10) = 0
⇔ x - 10 = 0 hoặc 25x + 10 = 0
*) x - 10 = 0
⇔ x = 10 (nhận)
*) 25x + 10 = 0
⇔ 25x = -10
⇔ x = -2/5 (loại)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 10 km/h.