a)
Diện tích của hình chữ nhật (I) là: \(a.c\).
Diện tích của hình chữ nhật (II) là: \(a.d\).
Diện tích của hình chữ nhật (III) là: \(b.c\).
Diện tích của hình chữ nhật (IV) là: \(b.d\).
b) Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: \(ac + ad + bc + bd\).
c) Ta có:
\((a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd\).
Vậy \((a + b)(c + d)\) = \(ac + ad + bc + bd\).
Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 3.
a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II);
b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ;
c) So sánh: \(a(b + c)\) và \(ab + ac\).
Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp (Hình 5). Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.
Cho đa thức \(P(x) = 2x + 3\) và đa thức \(Q(x) = x + 1\).
a) Hãy nhân mỗi đơn thức của đa thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x).
b) Hãy cộng các tích vừa tìm được.
Cho đơn thức \(P(x) = 2x\) và đa thức \(Q(x) = 3{x^2} + 4x + 1\).
a) Hãy nhân đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x).
b) Hãy cộng các tích vừa tìm được.
Thực hiện phép tính:
a) \({x^2}.{x^4}\); b) \(3{x^2}.{x^3}\); c) \(a{x^m}.b{x^n}\) (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n \(\in\) N).
Tính:
a) \(\dfrac{1}{2}{x^2}.\dfrac{6}{5}{x^3}\); b) \({y^2}(\dfrac{5}{7}{y^3} - 2{y^2} + 0,25)\);
c) \((2{x^2} + x + 4)({x^2} - x - 1)\); d) \((3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3)\).
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức:
a) \(P(x) = ( - 2{x^2} - 3x + x - 1)(3{x^2} - x - 2)\);
b) \(Q(x) = ({x^5} - 5)( - 2{x^6} - {x^3} + 3)\).
Xét đa thức \(P(x) = {x^2}({x^2} + x + 1) - 3x(x - a) + \dfrac{1}{4}\) (với a là một số).
a) Thu gọn đa thức P(x) rồi sắp xếp đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng \(\dfrac{5}{2}\).
Tính:
a) \(\dfrac{1}{2}x(6x - 4)\);
b) \( - {x^2}(\dfrac{1}{3}{x^2} - x - \dfrac{1}{4})\).
