ĐKXĐ: \(a>0;a\ne4\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}+\frac{\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\right).\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}-2+\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\right)\frac{\left(\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}}=\frac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)\sqrt{a}}=\frac{2}{\sqrt{a}+2}\)
\(P>\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{2}{\sqrt{a}+2}>\frac{1}{3}\Leftrightarrow6>\sqrt{a}+2\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}< 4\Rightarrow a< 16\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}0< a< 16\\a\ne4\end{matrix}\right.\)
