Gọi \(A\left(c;d\right)\) là 1 điểm thuộc d \(\Rightarrow c+d+1=0\Rightarrow d=-c-1\)
\(T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)=B\Rightarrow B\in d'\)
Theo công thức tọa độ phép tịnh tiến:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=a+c\\y_B=b-c-1\end{matrix}\right.\)
Do B thuộc d' nên:
\(a+c+b-c-1+10=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=-9\)
\(\Rightarrow a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2=\dfrac{81}{2}\)
cho phép tịnh tiến theo vecto u khác vecto 0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d' . trong trường hợp nào thì : d trùng d' ? d song song với d' ? d cắt d'
Câu 1: trong mặt phẳng có tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - 2y + 1 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) = (2;-1).
Câu 2: trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 - 4x + 6y + 5 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) = (-3;5).
Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x+3y+1=0 .Viết phương trình đường thẳng là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v= (3 ;-2)
Giải giúp mk vs ạ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình là \(2x-y+1=0\) và vecto \(\overrightarrow{v}\left(a+1;3a-4\right)\). Qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) biến d thành chính nó. Tìm giá trị a?
Bài 1:Cho đường thẳng (d): x+2y-3=0 tìm ảnh d' qua phép đối xứng tâm I(0;-1)
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): x+y-2=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thức hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;1) tỉ số k=\(\dfrac{1}{2}\)và phép quay tâm O góc 45 độ
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2;1) thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo véc tơ v(2;3) biến M thành điểm nào
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): \((x-1)^{2}\)+\((y+2)^{2}\)=4 thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép tịnh tiến theo véc tơ v(2;3) biến (C) thành đường tròn nào
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1;1) và đường thẳng (d): x+y-4=0 thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm I và phép tịnh tiến theo véc tơ (3;2) biến d thành đường thẳng nào
trong mặt phẳng oxy cho điểm A(-2;3) duong thang d:4x+3y+6=0 va duong tron: (x-3)2+(y-1)2 =9 . tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v=(3;-2), đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v(2;-5) và đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v=(2;-3).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD với A(1;-4), B(8;2) và giao điểm của 2 đường chéo AC và BD là I(3;-2).Nếu T là phép tịnh tiến theo vecto u biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng CD thì vecto u có toạ độ là
cho \(\left(C\right):x^2+y^2+4x-4y-1=0\)
\(\left(d\right):4x+3y-1=0\)
\(\overrightarrow{u}\left(a;2-a\right)\)
Qua phép tịnh tiến T theo \(\overrightarrow{u}\) đường thẳng d biến thành đường thẳng d'. Tìm a để d' và (C) tiếp xúc với nhau
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(d:x+y+1=0\) và \(d':x+y-2=0\). Biết d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến v(1;m). Tìm m?
cho đường thẳng d: 2x-y+1=0. Phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\left(a;6\right)\) biến d thành chính nó. tìm gtri a?
