Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Emily Nain

Phân tích ra thừa số :

a) \(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\)

b) \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{14}+\sqrt{42}\)

c)\(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 7 2021 lúc 17:15

a) \(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}=\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)

b) \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{14}+\sqrt{42}=\sqrt{2}\left(1+\sqrt{3}+\sqrt{7}+\sqrt{21}\right)\)

\(=\sqrt{2}\left(1+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{7}\right)\)

c) \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}=\dfrac{\sqrt{3}\left(2-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

Ricky Kiddo
2 tháng 7 2021 lúc 17:15

a) \(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}=\sqrt{3}.\sqrt{3}.\sqrt{2}-\sqrt{2}.\sqrt{2}.\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).\sqrt{6}\)

b) \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{14}+\sqrt{42}=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{2}+\sqrt{14}\left(\sqrt{3}+1\right)=\sqrt{2}\left(\sqrt{7}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\)

c) \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}=\dfrac{\sqrt{3}\left(2-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\dfrac{9}{4}}\)


Các câu hỏi tương tự
Chi Nguyễn
Xem chi tiết
Ngô Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
An Lê Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết