dài quá...>o<
mai mk làm cho nha!!^ ^
nhiều dữ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Câu 2 bài đầu tiên phần a:
Do a;b;c và d là các số nguyên dương =>
a + b + c < a + b + c + d
a + b + d < a + b + c + d
a + c + d < a + b + c + d
b + c + d < a + b + c + d
=> a/(a + b + c) > a/(a + b + c + d) (1)
b/(a + b + d) > b/(a + b + c + d) (2)
c/(b + c + d) > c/(a + b + c + d) (3)
d/(a + c + d) > d/(a + b + c + d) (4)
Từ (1);(2);(3) và (4)
=> a/(a + b + c) + b/(a + b + d) + c/(b + c + d) + d/(a + c + d) > a/(a + b + c + d) + b/(a + b + c + d) + c/(a + b + c + d) + d/(a + b + c + d)
=> a/(a + b + c) + b/(a + b + d) + c/(b + c + d) + d/(a + c + d) > (a + b + c + d)/(a + b + c + d)
=> a/(a + b + c) + b/(a + b + d) + c/(b + c + d) + d/(a + c + d) > 1
=> M > 1 (*)
Ta có: (a + b + c)(a + d) - a(a + b + c + d)
= a² + ad + ab + bd + ac + cd - (a² + ab + ac + ad)
= a² + ad + ab + bd + ac + cd - a² - ab - ac - ad
= bd + cd
Do a;b;c và d là số nguyên dương
=> bd + cd > 0
=> (a + b + c)(a + d) - a(a + b + c + d) > 0
=> (a + b + c)(a + d) > a(a + b + c + d)
=> (a + d)/(a + b + c + d) > a/(a + b + c) (5)
Chứng minh tương tự ta được:
(b + c)/(a + b + c + d) > b/(a + b + d) (6)
(a + c)/(a + b + c + d) > c/(b + c + d) (7)
(b + d)/(a + b + c + d) > d/(a + c + d) (8)
Cộng vế với vế của (5);(6);(7) và (8) ta được:
(a + d)/(a + b + c + d) + (b + c)/(a + b + c + d) + (a + c)/(a + b + c + d) + (b + d)/(a + b + c + d) > a/(a + b + c) + b/(a + b + d) + c/(b + c + d) + d/(a + c + d)
=> (a + d + b + c + a + c + b + d)/(a + b + c + d) > M
=> 2(a + b + c + d)/(a + b + c + d) > M
=> 2 > M (*)(*)
Từ (*) và (*)(*)
=> 1 < M< 2
=> M không phải là số nguyên
Câu 3;đề đầu tien,phần a;
Gọi 2 số dương cần tìm là x và y. Giả sử x > y
Ta có:
- tổng của chúng là (x + y)
- hiệu của chúng là (x - y)
- tích của chúng là xy
biết tổng,hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210, và 12 ,
tức là : 35(x + y) = 210(x - y) = 12xy
hay rõ hơn là
(x + y) : (x - y) = 210 : 35 => 35(x + y) = 210(x - y) => (x- y) = (x + y)/6 (1)
và (x - y) : xy = 12 : 210 => 12xy = 210(x - y) => (x- y) = 2xy/35 (2)
Từ (1) ta có:
(x - y)/1 = (x+ y)/6 = [(x - y) + (x + y)] / (1+ 6) = 2x/7 (3)
Từ (1) ta lại có:
(x - y)/1 = (x + y)/6 = [(x+ y) - (x - y)] / (6 - 1) = 2x/5 (4)
Từ (2) & (3)
=> 2xy/35 = 2x/7 => b = 5
Từ (2) & (4)
=> 2xy/35 = 2y/5 => x= 7
Đáp số : x= 7 & y = 5
Câu 2 đề đàu phần b:
Từ a+b+c=0 =>c=-a-b.thay vào có:
ab+bc+ca= ab-(a+b)^2= -(a^2+ab+b^2)= -1/2[(a+b)^2+a^2+b^2)]
vì (a+b)^2>=0, a^2>=0,b^2>=0 nên biểu thức này luôn luôn =<0. Dấu = xảy ra khi a=b=c=0.
để tói mk giải tiết cho ,bây giờ đi ngủ đây mỏi măst vler
Bai 2 de 8 phan a nha
n^2 +3 = (n+1)(n-1) + 4
(n+1)(n-1) chia hết cho n-1 => n^2 +3 chia hết cho n-1 <=> 4 phải chia hết cho n-1
hay n-1 = Ư(4) = 1; -1; 2; -2; 4; -4 => n=...
nghiw nát óc mà chỉ đc mấy bài.Sorry nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
mk cái đc ko chứ mk đang gấp lắm..<3 <3
