Question

Nhà trường thưởng 100 vở cho ba lớp xuất sắc theo vị trí thi đua.Tìm số vở mỗi lớp được thưởng?

Biết số vở lớp 1 và 2 tỉ lệ với 5 và 3.Số vở lớp 3 bằng 1/4 tổng số vở của hai lớp kia.

Answer 1

Gọi số vở lớp 1 là a, lớp 2 là b, lớp 3 là c

Ta có \(a+b+c=100\)

Số vở lớp 3 bằng 1/4 tổng số vở 2 lớp kia \(\Rightarrow c=\dfrac{a+b}{4}\Rightarrow\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b}{8}\) (1)

Số vở lớp 1 và 2 tỉ lệ với 5 và 3 \(\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{a+b}{8}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có dãy tỉ lệ

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{5+3+2}=\dfrac{100}{10}=10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10.5=50\\b=10.3=30\\c=10.2=20\end{matrix}\right.\)

Vậy lớp 1 được nhận 50 quyển vở, lớp 2 được 30 quyển và lớp 3 được 20 quyển