\(\int\dfrac{xdx}{x^2+4x+8}=\dfrac{1}{2}\int\dfrac{2x+4}{x^2+4x+8}-2\int\dfrac{dx}{\left(x+2\right)^2+2^2}\)
\(=\dfrac{1}{2}ln\left(x^2+4x+8\right)-arctan\left(\dfrac{x+2}{2}\right)+C\)
Tìm các nguyên hàm sau bằng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần
a) \(I_1=\int x^22^xdx\)
b) \(I_2=\int x^2e^{3x}dx\)
c) \(I_3=\int e^{3x}\left(x^2-6x+2\right)dx\)
tính nguyên hàm sau:
\(\int\sqrt{4x-x^2}dx\)
\(\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\sin^4x.\cos xdx\)
Nguyên hàm từ pi/2 đến 0 của (sin^4x+cos^4x)dx
a\(\int_0^1\dfrac{dx}{x^4+4x^2+3}\)
b \(\int\dfrac{x^2-1}{x^4+1}\)
c\(\int\dfrac{dx}{x\left(x^3+1\right)}\)
d \(\int_0^1\dfrac{xdx}{x^4+x^2+1}\)
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+2x}{x+1}\).
Tìm nguyên hàm của hàm số : \(\int\dfrac{x\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)}{\sqrt{x^2+1}}dx\)
