Question

Nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{3x}{\sqrt{x}}\) bằng:

A. \(2\sqrt[3]{x^2}+C.\)                      B. \(\dfrac{-6}{\sqrt{x}}+C.\)

C. \(3\sqrt{x}+C.\)                        D. \(2x\sqrt{x}+C.\)

Answer 1

\(\int {\frac{{3x}}{{\sqrt x }}dx} = 3\int {\sqrt x dx} = 3\int {{x^{\frac{1}{2}}}dx} = 3\int {\frac{{{x^{\frac{1}{2} + 1}}}}{{^{\frac{1}{2} + 1}}}dx} = 3\frac{{{x^{\frac{1}{2} + 1}}}}{{^{\frac{1}{2} + 1}}} + C = 2{x^{\frac{3}{2}}} + C = 2x\sqrt x + C\).

Chọn D