Người ta thả một cục thỏi nước đá khối lượng m1 ở nhiệt độ t1 (độ C) < 0 (độ C) vào một bình đựng nước với khối lượng của nước là m2 ở nhiệt độ t2 (độ C). Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là C1, của nước là C2, nhiệt nóng chảy của nước đá là y. Giả thiết chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa nước và nước đá. Lập biểu thức tính nhiệt độ tx của hỗn hợp ở trạng thái cân bằng nhiệt trong trường hợp tx < 0 độ C. Xác định để xảy ra trường hợp này
Ta có : t1 < tx < 0 < t2
Nhiệt lượng nuoc tỏa ra tu t2 đến 0 là :
Q1 = c2 . m2 ( t2 - 0) = c2m2t2
Nhiệt lượng ước tỏa ra ở 0 *C để đông thành đá (đo nhiệt độ cân bằng la tx < 0 nên nước sẽ đông đá ) :
Q2 = m2 . y
Nhiệt lượng nước tỏa ra từ 0 *C đến tx la :
Q3 = c2 . m2 ( 0-tx) = - c1m2tx
Nhiệt lượng thu vào từ t1 den tx của đa la :
Q = c1 . m1 ( tx - t1 )
Áp dụng pt cân bằng nhiệt , ta có :
Q = Q1 + Q2 + Q3
<=> c1m1 (tx-t1) =c2m2t2 + m2y - c1m2tx
Giái pt , tá dược : tx =\(\dfrac{c_2m_2t_2+c_1m_1t_1+m_2y}{c_1m_1+c_1m_2}\) =\(\dfrac{c_1m_1t_1+m_2\left(c_2t_2+y\right)}{c_1m_1+c_1m_2}\)
Vì tx < 0 , mat khac (c1m1 + c2m2 ) > 0
=> \(c_1m_1t_1+m_2\left(c_2t_2+y\right)< 0\)
<=> \(m_2\left(c_2t_2+y\right)< -c_1m_1t_1\)
Vậy ta cần thỏa mãn ............
