Người ta đổ 1 lượng nước nóng vào 1 nhiệt lượng kế.nếu đổ cùng một lúc 10 ca thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 8 độ C. Nếu đổ cùng lúc 2 ca thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 3 độ C.Hỏi nếu đổ 1 ca nước thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ?Bỏ qua mọi hao phí năng lượng.
Goi q1 , q2 lần lượt là nhiệt lượng của nhiệt lượng kế và nước trên 1 *C
Gọi t , T lần lượt là nhiệt độ ban đầu của nước và nhiệt độ cần tìm của nhiệt lượng kế
*Lần đổ 10 cả nước đầu tiên :
\(q_18=10q_2\left(t-8\right)\) (1)
*Lần đổ 2 ca sau đó :
\(q_13=2q_2\left(t-3\right)\) (2)
*Lần đổ 1 ca cuối cùng :
\(q_1T=q_2\left(t-T\right)\) (3)
Lập tỉ \(\dfrac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\) , ta dược :\(\dfrac{5\left(t-8\right)}{t-3}=\dfrac{8}{3}\)
Giải pt , ta dược t = 13,7 *C
Lập tỉ \(\dfrac{\left(2\right)}{\left(3\right)}\) , ta được : \(\dfrac{2\left(t-3\right)}{t-T}=\dfrac{3}{T}\)
Thay t = 13,7 vào trên , ta có :
\(\dfrac{2\left(13,7-3\right)}{13,7-T}=\dfrac{3}{T}\)
Giải pt , ta dược : T = 1,683 *C
Vậy nếu đổ 1 ca nước vào nhiệt lượng kế .................
