Question

Người ta chia 210m vải thành 4 tấm vải sao cho độ dài tấm thứ nhất và tấm thứ hai tỉ lệ với 2 và 3 , đọ dài tấm thứ hai và ba tỉ lệ với 4 và 5 , tấm thứ ba và bốn tỉ lệ với 6 và 7 . Hãy tính độ dài mỗi tấm vải đó

cảm ơn trước hen

Answer 1

Gọi độ dài bốn tấm vải lần lượt là a,b,c,d

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\\\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}=\dfrac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\dfrac{210}{105}=2\)

Do đó: a=32; b=48; c=60; d=70