\(\log_2^2x+\log_4x^3-7=0\)
\(\Leftrightarrow\log_2^2x+3\log_{2^2}x-7=0\)
\(\Leftrightarrow\log_2^2x+\dfrac{3}{2}\log_2x-7=0\)
Đặt \(\log_2x=t\)
\(\Rightarrow t^2+\dfrac{3}{2}t-7=0\)
\(\Leftrightarrow2t^2+3t-14=0\)
Số nghiệm của phương trình
\(2x^3-3x^2+log_2\left(x^2+1\right)-log_2x=0\)
Giải phương trình
\(\log_2x+\log_3\left(x+1\right)=\log_4\left(x+2\right)+\log_5\left(x+3\right)\)
Cho phương trình \(\left(4log_2^2x+log_2x-5\right)\sqrt{7^x-m}=0\). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt
Cho phương trình \(\log_5\left(\log_4\left(\log_3\left(\log_2\left(x^3\right)\right)\right)\right)=\log_2\left(\log_3\left(\log_4\left(\log_5\left(x^2\right)\right)\right)\right)\)
giả sử tập xác định của phương tringf trên có dạng \(\left(-\infty;a\right)\cup\left(b;+\infty\right)\). Chọn khẳng đinh định đúng
a) \(a+b=0\) và nghiệm của phương trình là số chia hết cho 3.
b) \(a-b=0\) và nghiệm của phương trình là số chia hết cho 3.
c) \(a+b=0\) và nghiệm của phương trình là một số lập phương.
d) \(a+b=0\) và nghiệm của phương trình là một số bình phương.
Giải các phương trình logarit sau :
a) \(\frac{1}{4+\log_3x}+\frac{1}{2-\log_3x}=1\)
b) \(-\ln^3x+2\ln x=2-\ln x\)
c)\(x^{lg^2x^2-3lgx-\frac{9}{2}}=10^{-2lgx}\)
d) \(\log_2\sqrt{\left|x\right|}-4\sqrt{\log_4\left|x\right|}-5=0\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=e^{\sqrt{x^2+1}}\left(e^x-e^{-x}\right)\). Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình \(f\left(m-7\right)+f\left(\dfrac{12}{m+1}\right)< 0\) ?
Giải phương trình :
\(\log_2x+\log_5\left(2x+1\right)=2\)
Cho phương trình: \(\left(x^2-1\right).log^2\left(x^2+1\right)-m\sqrt{2\left(x^2-1\right)}.log\left(x^2+1\right)+m+4=0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-10;10] để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(1\le|x|\le3\)
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}log_2x=-\dfrac{1}{3}log_2y\\3^x+3^y=4\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình :
\(\log_2\left(x-2\right)+3\log_8\left(3x-5\right)-2=0\) trên tập số thực
