Question

một vật được thả rơi từ một khí cao đang bay ở độ cao 300 m , bỏ qua lực cản của không khí , lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s² . Hỏi sau bao lâu vật chạm đất nếu :

a) khí cầu đứng yên

b) khí cầu đang hạ xuống thẳng đứng với tốc độ 4,9 m/s²

c) khí cầu đang bay lên thẳng đứng với tốc độ 4,9 m/s²

Answer 1

c,

Khi khí cầu đang bay lên thì lúc đầu vật được ném lên cao với vận tốc v_o = 4,9 m/s bằng vận tốc bay lên của khí cầu từ độ cao s và chuyển động thẳng chậm dần đều trong khoảng thời gian t₂ lên tới độ cao lớn nhất , tại đó v = 0 .

=> khoảng thời gian t₂ tính theo công thức

v = v_o - gt₂ = 0

=> t₂ = \(\frac{vo}{g}=\frac{4,9}{9,8}=0,5s\)

Sau đó vật rơi tự do từ độ cao lớn nhất xuống độ cao 300m trong thời gian t₂ = 0,5s rồi tiếp tục rơi nhanh dần đều với vận tốc v_o = 4,9m/s từ độ cao 300m xuống tới đất trong khoảng thời gian t₁ \(\approx7,3s\)

=> khoảng thời gian chuyển động là

t = 2t₂ + t₁ = 2. 0,5 + 7,3 = 8,3 s

Answer 2

a,

Khi khí cầu đứng yên thì quãng đường vật rơi tự do từ độ cao s theo công thức

s =\(\frac{gt^2}{2}\)

=> khoảng thời gian rơi tự do của vật bằng :

t = \(\sqrt{\frac{2s}{g}}\)

= \(\sqrt{\frac{2.300}{9,8}}\)

\(\approx\) 7,8 ( s )

Answer 3

b,

Khi khí cầu hạ xuống thì vật rơi nhanh dần đều với vận tốc đầu v_o = 4,9 m/s bằng vận tốc hạ xuống của khí cầu từ độ cao s theo công thức

s = v_o .t + \(\frac{gt^2}{2}\)

Ta có phương trình bậc hai sau khi thay số là

300 = 4,9t + \(\frac{9,8t^2}{2}\)

hay t² + t - \(\frac{300}{4,9}=0\)

ta được t \(\approx7,3s\)

( chỉ lấy nghiệm dương )

Vậy khoảng thời gian rơi của vật là t₁\(\approx7,3s\)