Question

Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m^2. Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m^2. Tính diện tích của thửa ruộng đó.

Answer 1

Đặt x là chiều dài thửa ruộng và y là chiều rộng ( x, y > 0 )

Theo bài ra ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+3\right)=xy+100\\\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-68\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+3x+2y+6=xy+100\\xy-2x-2y+4=xy-68\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=94\\-2x-2y=-72\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=22\\-44-2y=-72\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=22\\-2y=-28\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=22\\y=14\end{matrix}\right.\)

Answer 2

gọi chiều dài của thửa ruộng là x(x>0,m)

chiều rộng của thửa ruộng là y(y>0,m)

nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100\(m^2\) , ta có pt :\(\left(x+2\right)\left(y+3\right)=xy+100\Leftrightarrow xy+3x+2y+6=xy+100\Leftrightarrow3x+2y=94\left(1\right)\)

nếu giảm cùng chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68\(m^2\) , ta có pt:\(\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-68\Leftrightarrow xy-2x-2y+4=xy-68\Leftrightarrow2x+2y=72\left(2\right)\)

từ (1)(2), ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=94\\2x+2y=72\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=22\\y=14\end{matrix}\right.\left(tm\right)}}\)

vậy diện tích của thửa ruộng là 22.14=308\(m^2\)