Đổi 6 giờ 45 phút =6,75 giờ
Gọi vân tốc thực của tàu là (km/h) x > 0
Thì vận tốc xuôi dòng là và vân tốc ngược dòng là
Thời gian xuôi dòng là (giờ)
Và vận tốc ngược dòng là \(\frac{120}{x-4}\) (h )
Tàu thuỷ chạy trên sông cả đi lẫn về mất 6h45p nên ta có pt:\(\frac{120}{x+4}+\frac{120}{x-4}=6,75\)
\(\Leftrightarrow\frac{120\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{120\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{6,75\left(x^2-16\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)
\(\Rightarrow120\left(x-4\right)+120\left(x+4\right)=6,75\left(x^2-16\right)\)
\(\Leftrightarrow120x-480+120x+480=6,75x^2-108\)
\(\Leftrightarrow-6,75x^2+240x+108=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=36\left(tm\right)\\x_2=-\frac{4}{9}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy .....
Đổi: 6h45phút=6,75h
Gọi v(km/h) là vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng (v>4)
Vận tốc của tàu thủy khi đi xuôi theo dòng nước là: v+4(km/h)
Vận tốc của tàu thủy khi đi ngược dòng nước là: v-4(km/h)
Thời gian tàu thủy đi xuôi theo dòng nước là: \(\frac{120}{v+4}\)(h)
Thời gian tàu thủy đi ngược dòng nước là:\(\frac{120}{v-4}\) (h)
Vì tàu thủy chạy trên khúc sông cả đi lẫn về mất 6h45 phút nên ta có phương trình:
\(\frac{120}{v+4}+\frac{120}{v-4}=6,75\)
\(\Rightarrow120\left(x-4\right)+120\left(x+4\right)-6,75\left(x+4\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6,75v^2-240v-108=0\)
Giải pt ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}v=36\left(tm\right)\\v=-\frac{4}{9}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 36(km/h)
