Question

Một sợi dây thép có thể giữ yên được một vật có khối lượng lớn đến 450 kg. Dùng dây để kéo một trọng vật có khối lượng 400 kg lên cao. Hỏi gia tốc lớn nhất mà vật có thể có để dây không bị đứt . Lấy g = 10 m/s²

Answer 1

Chọn chiều dương hướng lên trên.
Sức căng lớn nhất dây thép có thể chịu được bằng trọng lượng của  vật nặng 

450 : T_max = Mg = 450 . 10 = 4500 N

Khi dùng dây để kéo vật có khối lượng m = 400kg đi lên với gia tốc a thì sức căng của dây là T.

Ta có: T⃗   + P⃗   = ma⃗   . Về đọ lớn: T−P= ma⇒ T= m(g+a)

Điều kiện để dây không đứt: T ≤ Tmax ⇒ m(g+a) ≤ 4500

 ⇒a ≤ 4500 − mg/m=4500−400.10/400⇒a ≤ 1,25m/s²

Answer 2

Chọn chiều dương hướng lên trên.
Sức căng lớn nhất dây thép có thể chịu được bằng trọng lượng của  vật nặng 450kg: T_max=Mg=450.10=4500N
Khi dùng dây để kéo vật có khối lượng m=400kg đi lên với gia tốc a thì sức căng của dây là T.
Ta có: \(\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}\). Về đọ lớn: \(T-P=ma\Rightarrow m=\left(g+a\right)\)
Điều kiện để dây không đứt: \(T\le T_{max}\Rightarrow m\left(g+a\right)\le4500\)
 \(\Rightarrow a\le\frac{4500-mg}{m}=\frac{4500-400.10}{400}\Rightarrow a\le1,25m/s^2\)