Gọi số cần tìm là \(\overline{xy}\)(11\(\le\)xy\(\le\)99; x,y\(\in\)N)
Vì nếu lấy số đó trừ đi 2 lần tổng các chữ số của nó thì đc kết quả là 51 nên ta có ft:
\(\overline{xy}\) - 2( x+y)=51
\(\Leftrightarrow\) 10x+y-2x-2y=51
\(\Leftrightarrow\) 8x-y=51
\(\Leftrightarrow\) y=8x-51(1)
Vì nếu lấy 2 lần chữ số hàng chục cộng vs 3 lần chữ số hàng đơn vị thì đc 29 nên ta có ft:
2x+3y=29(2)
Từ (1) và (2), ta có hệ ft:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=8x-51\\2x+3y=29\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8x-51\\2x+3\left(8x-51\right)=29\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y=8x-51\\26x=182\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\left(tm\right)\\x=7\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số cần tìm là 75
