Câu hỏi của Diệp Alesa

Question

Một số có ba chữ số có tổng các chữ số bằng 7. Chứng tỏ rằng số đó chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị.

Giải giúp mình nha

Phạm Lê Quỳnh Nga · Accepted Answer

Gọi số có 3 chữ số mà chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là $\overline{abb}$ (a khác 0; a;b <10 )Vì tổng các chữ só bằng 7 => a + 2b = 7 => a = 7 -2bTa có: $\overline{abb}$ = a.100 + b.10 + bThay a= 7- 2b, ta có :$\overline{abb}$ = (7-2b) . 100 + b.10 +b = 700 - 200b + b.10 + b = 700 - b.(200-10-1 ) = 700 - b.189VÌ 700 $⋮$ 7 và b.189 $⋮$ 7Vậy số đó chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị Chúc em học tốt !!!Câu trả lời: Gọi số có 3 chữ số mà chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là $\overline{abb}$ (a khác 0; a;b <10 )Vì tổng các chữ só bằng 7 => a + 2b = 7 => a = 7 -2bTa có: $\overline{abb}$ = a.100 + b.10 + bThay a= 7- 2b, ta có :$\overline{abb}$ = (7-2b) . 100 + b.10 +b = 700 - 200b + b.10 + b = 700 - b.(200-10-1 ) = 700 - b.189VÌ 700 $⋮$ 7 và b.189 $⋮$ 7Vậy số đó chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị Chúc em học tốt !!!