Một quả cầu có TLR là d1 = 8200N/m3, thể tích V1 = 100cm3, nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín quả cầu. Cho TLR dầu là d2 = 7000N/m3, TLR nước là d3 = 10000N/m3.
a) Tính thể tích phần quả cầu ngập nước sau khi đổ dầu.
b) Nếu tiếp tục rót dầu vào thì thể tích phần quả cầu ngập nước thay đổi thế nào?
Các kí hiệu:
| d1 | TLR của quả cầu |
| d2 | TLR của dầu |
| d3 | TLR của nước |
| V1 | Thể tích quả cầu 100cm3 = 0,0001m3 |
| V3 | Thể tích phần quả cầu ngập nước |
| FA | Lực đẩy Ác-si-mét nước tác dụng lên quả cầu |
| FA1 | Lực đẩy Ác-si-mét dầu tác dụng lên quả cầu |
| P | Trọng lượng quả cầu |
a) Khi quả cầu cân bằng trong nước và dầu, quả cầu bị ngập hoàn toàn ta có:
\(P=F_A+F_{A1}\\ \Rightarrow d_1.V_1=d_3.V_3+d_2\left(V_1-V_3\right)\\ \Leftrightarrow d_1.V_1=d_3.V_3+d_2.V_1-d_2.V_3\\ \Leftrightarrow d_1.V_1=V_3\left(d_3-d_2\right)+d_2.V_1\\ \Leftrightarrow V_3=\dfrac{d_1.V_1-d_2.V_1}{d_3-d_2}\\ =\dfrac{8200.0,0001-7000.0,0001}{100000-7000}=0,00004\left(m^3\right)=40\left(cm^3\right)\)
Thể tích phần cầu ngập nước là 40cm3.
b) Theo phần a thì thể tích phần cầu ngập nước là \(V_3=\dfrac{d_1.V_1-d_2.V_1}{d_3-d_2}\) phần thể tích này chỉ phụ thuộc vào TLR của quả cầu, TLR của dầu, TLR của nước và thể tích của quả cầu chứ không phụ thuộc vào thể tích phần cầu ngập dầu nên dù có rót thêm dầu thì thể tích phần cầu ngập nước vẫn giữ nguyên.
