Gọi \(x\) là vận tốc ô tô định đi\(\left(x>0\right)\) đơn vị: km/h
Đổi: \(3'=\frac{1}{20}h\)
Thời gian dự định để đến là: \(\frac{120}{x}\left(h\right)\)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: \(\frac{60}{x}\left(h\right)\)
Vận tốc mới khi đi nửa quãng đường sau là: \(x+2\) (km/h)
Thời gian đi nửa quãng đường sau là: \(\frac{120}{x+2}\left(h\right)\)
Ta có phương trình như sau:
\(\frac{60}{x}+\frac{60}{x+2}+\frac{1}{20}=\frac{120}{x}\\ \Leftrightarrow\frac{60}{x+2}+\frac{1}{20}=\frac{60}{x}\\ \Leftrightarrow\frac{1200x}{20x\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x+2\right)}{20x\left(x+2\right)}=\frac{1200\left(x+2\right)}{20x\left(x+2\right)}\\ \Leftrightarrow1200x+x\left(x+2\right)=1200\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow1200x+x^2+2x=1200x+2400\\\Leftrightarrow 1200x-1200x+x^2+2x-2400=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x-2400=0\\\Leftrightarrow x^2-48x+50x-2400=0\\\Leftrightarrow x\left(x-48\right)+50\left(x-48\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x-48\right)\left(x+50\right)=0 \)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-48=0\\x+50=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48\left(tm\right)\\x=-50\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc dự định của xe là \(48\) (km/h)
Thời gian xe lăn bánh trên đường là
\(\frac{120}{x}=\frac{120}{48}=2,5\left(h\right)\)
Đáp số:...
