Question

một người thợ bạc có vàng 97% và vàng 99%. hỏi phải lấy mỗi thứ bao nhiêu để đúc thành một lạng vàng 98,5%. cho biết một lạng vàng bằng 37,5gam

Answer 1

Gọi \(x,y\left(gam\right)\left(x,y>0\right)\) lần lượt là số gam vàng 97% và 99% cần dùng.

Vì cần đúc thành 37,5 gam vàng nên:

\(x+y=37,5_{\left(1\right)}\)

Vì 37,5 gam 98,5% vàng được đúc từ vàng 97% và vàng 99% nên:

\(97\%x+99\%y=98,5\%\cdot37,5_{\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2), ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=37,5\\97\%x+99\%y=98,5\%\cdot37,5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9,375\left(gam\right)\\y=28,125\left(gam\right)\end{matrix}\right.\)