Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Các câu hỏi tương tự
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O,cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Cạnh SB tạo với đáy một góc 45°. H là hình chiếu của A trên SB. M là trung điểm của CD
a)AH vuông góc với(SBC)
b)Tính khoảng cách từ C đến (SOM)
cho hình chóp SABCD đều
a. CM: SO vuông góc đáy ( O giao của 2 đường chéo)
b. tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy
Mệnh đề nào sau đây có thể sai?A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song songB. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song songC. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song songD. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau
Đọc tiếp
Mệnh đề nào sau đây có thể sai?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song
D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau
Cho hình chóp sabc có đáy là tam giác đều. Biết SA=2a,AB=a. Gọi H là hình chiếu của A lên SC
a.Cm SC vuông với mp (ABH)
b.tính thể tích SABH
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O tới mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng :
a) H là trực tâm của tam giác ABC
b) \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}\)
Bài 1 . Cho tứ diện ABCD , biết AB vuông góc với mặt phẳng ( BCD ) , tam giác BCD vuông tại D , AB BC a , góc CBD bằng 30° . a ) CMR : các mặt tứ diện đều là các tam giác vuông . b ) CMR : mp ( BCD ) vuông góc với mp ( ABD ) , mp ( ACD ) vuông góc với mp ( ABD ) . | c ) Tính khoảng cách từ 2 đến mặt phẳng ( ABC ) .
Bài 2 . Cho hình chóp S . ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA T ( ABCD ) và SA a . a ) CMR các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác vuông . | b ) Gọi M , P lần lượt là hì...
Đọc tiếp
Bài 1 . Cho tứ diện ABCD , biết AB vuông góc với mặt phẳng ( BCD ) , tam giác BCD vuông tại D , AB = BC = a , góc CBD bằng 30° . a ) CMR : các mặt tứ diện đều là các tam giác vuông . b ) CMR : mp ( BCD ) vuông góc với mp ( ABD ) , mp ( ACD ) vuông góc với mp ( ABD ) . | c ) Tính khoảng cách từ 2 đến mặt phẳng ( ABC ) .
Bài 2 . Cho hình chóp S . ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA T ( ABCD ) và SA = a . a ) CMR các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác vuông . | b ) Gọi M , P lần lượt là hình chiếu của A lên SB , SD . Tìm giao điểm N của SC với mặt phẳng ( APM ) . CMR : SC vuông góc với mặt phẳng ( APM ) , AN vuông góc với MP . c ) Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( APM ) với hình chóp .
Bài 3 . Cho hình chóp S . ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AD = DC = a , AB = 2a , mp ( SAB ) vuông góc với ( ABC ) , tam giác SAB đều . a ) Xác định và tính chiều cao của hình chóp . b ) Xác định và tính góc giữa các cạnh bên và mặt đáy của hình chóp . c ) Gọi I là trung điểm của AB . Xác định và tính khoảng cách giữa SA và IC , SD và IC . d ) Xác định và tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( P ) đi qua | trung điểm J của BC song song với AB và vuông góc với mp ( ABC ) cắt hình chóp . Bài 4 . Cho hình chóp S . ABC ; SA , SB , SC đối mặt vuông góc , SA = 2 , AC = av3 , BC = 2a . a ) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) . b ) Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC ) . CMR : H là trực tâm của tam giác ABC . c ) Xác định và tính góc giữa mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) . d ) Tính khoảng cách giữa các đường thẳng AC và SB , SC và AB .
Bài 5 . Cho hình vuông ABCD . Gọi S là điểm trong không gian sao cho SAB là tam giác đều và mp ( SAB ) vuông góc với mp ( ABCD ) . a ) CMR : mp ( SAB ) 1 mp ( SAD ) ; mp ( SAB ) 1 mp ( SBC ) . b ) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) . c ) Gọi H và I lần lượt là trung điểm của AB và BC . CMR : mp ( SHC ) 1 mp ( SDI ) .
Bài 6 . Cho tứ diện SABC , hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SBC ) vuông góc với nhau và SA 1 mp ( ABC ) , SB = a2 , góc BSC bằng 45° . a ) CMR : BC 1 SB . b ) Tìm điểm cách đều bốn điểm S , A , B , C . a
ai co sach nang cao toan hinh 11 cho minh xin de bai 12,13,14(trang 102,103) va bai 15,16,17,18
vd1 : cho tứ diện SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và có cạnh SA ⊥ (ABC)
a) chứng minh BC ⊥ (SAB)
b) gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH ⊥ (SBC)
c) gọi AK là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh SC ⊥ (AHK)
Cho hình chóp SABC. Tam giác ABC vuông tại A. SB vuông góc với mp ABC. Gọi SM,SN lần lượt là đường cao tam giác tam giác SAB, SAC. CM: tam giác BMN vuông
Xem chi tiết