Question

Một người dự định đi từ A đến B cách nhau 36 km trong một khoảng thời gian nhất định. Đi được nửa quãng đường người đó nghỉ 18 phút nên để đến B đúng hẹn người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h. Tính vận tốc ban đầu.

Answer 1

Gọi vận tốc ban đầu là x (km/h)

Đổi: 18 phút = \(\frac{3}{10}\) giờ

Thời gian đi nửa S đầu là: \(\frac{36:2}{x}=\frac{18}{x}\)  

Thời gian đi nửa S sau là: \(\frac{18}{x+2}\)

Ta có phương trình: \(\frac{18}{x}+\frac{3}{10}+\frac{18}{x+2}=\frac{36}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{18x+36+18x-36x-72}{x\left(x+2\right)}=\frac{-3}{10}\)

\(\Leftrightarrow-3x^2-6x+360=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-120=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=120\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=10\left(TM\right)\\x=-12\left(KTM\right)\end{array}\right.\)

Vậy vận tốc ban đầu là 10 km/h