Một người đo chiều cao của một cái cây bằng cách chôn một chiếc cọc xuống đtá, cọc cao 2,4m và cách vị trí gốc cây 19m. Người đo đứng cách xa chiếc cọc 1m và nhìn thấy đỉnh cọc thẳng với đỉnh của cây. Hãy tính chiều cao của cây, biết rằng khoảng cách từ chấn đến mắt người ấy là 1,6m(H9.51)
A: Vị trí đỉnh cây
B: Vị trí gốc cây
C: Vị trí đỉnh cột.
D: Vị trí mắt
Ta có: CX = 2,4 – 1,6 = 0,8(m)
MN = 1 + 19 = 20 (cm)
Xét tam giác MXC và tam giác MYA có: góc M chung; \(\widehat {M{\rm{X}}C} = \widehat {MY{\rm{A}}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta M{\rm{X}}C \backsim \Delta MY{\rm{A}}\\ \Rightarrow \frac{{M{\rm{X}}}}{{MY}} = \frac{{XC}}{{Y{\rm{A}}}}\\ \Rightarrow \frac{1}{{20}} = \frac{{0,8}}{{Y{\rm{A}}}} \Rightarrow Y{\rm{A}} = 20.0,8 = 16(cm)\\ \Rightarrow AB = BY + Y{\rm{A}} = 1,6 + 16 = 17,6(cm)\end{array}\)
