Question

Một người đi từ A đến B một phần ba quãng đường đầu người đó đi với vận tốc V1 2/3 Thời gian còn lại đi với vận tốc V2 quãng đường cuối cùng đi với vận tốc V3 tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường

Answer 1

Giải

Gọi \(s_1\)là \(\dfrac{1}{3}\)qđ đầu đi vs \(v_1\) trong thời gian \(t_1\).

\(s_2\)là qđ đi \(v_2\)trong thời gian \(t_2\).

\(s_3\)là qđ còn lại đi vs \(v_3\)trong thời gian \(t_3\).

\(s\)là chiều dài qđ AB.

Theo đề bài ta có:\(s_1=\dfrac{1}{3}s=v_1.t_1=>t_1=\dfrac{s}{3v_1}\left(1\right)\)

Tương tự:\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}\left(2\right);t_3=\dfrac{s_3}{v_3}\left(3\right)\)

Mặt khác:\(t_2=2t_3\left(4\right);s_2+s_3=\dfrac{2}{3s}s\left(5\right)\)

Từ (4) => \(\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{2s_3}{v_3}=>s_2=\dfrac{2v_2.s_3}{v_3}\)

Thay vào (5) => \(\dfrac{2v_2.s_3}{v_3}+s_3=\dfrac{2s}{3}< =>s_3\left(\dfrac{2v_2+v_3}{v_3}\right)=\dfrac{2s}{3}\)

=>\(s_3=\dfrac{2v_3}{3\left(2v_2+v_3\right)}.s=>s_2=\dfrac{2v_2}{v_3}.\dfrac{2v_3}{3\left(2v_2+v_3\right)}.s\)

Từ (2)=>\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{4s}{3\left(2v_2+v_3\right)}\)

Từ (3)=>\(t_3=\dfrac{s_3}{v_3}=\dfrac{2s}{3\left(2v_2+v_3\right)}.\)

Vậy \(v_{tb}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{3v_1}+\dfrac{4s}{3\left(2v_2+v_3\right)}+\dfrac{2s}{3\left(2v_2+v_3\right)}}=\dfrac{1}{\dfrac{2v_2+v_3+6}{3v_1\left(2v_2+v_3\right)}}.\)

Xong bài này hơi khó nên bạn tick cho mik n nha.