Một mẩu hợp kim thiếc- Chì có khối lượng m=664g, khối lượng riêng D= 8,3g/cm^3. Hãy xác định khối lượng riêng của thiếc và chì trong hợp kim. Biết khối lượng riêng của thiếc la D1=7300 kg/m^3, của phần chì là D2=11300kg/m^3 và coi rằng thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích các kim loai thành phần.
Ta có:664g=0,664
\(m_{chì}+m_{thiếc}=m_{hk}\)
Đặt mchì là x=>mthiếc=0,664-x
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{11300}+\frac{0,664-x}{7300}=\frac{0,664}{8300}\right)\Rightarrow x=0,226kg=226g\)=>mthiếc=664-226=438g
Gọi khối lượng của thiếc là m1 ,của chì là m2 ta có:
m1+m2 =m =664 (g)
Vì thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích các kim loại thành phần nên
V1 +V2 =V hay m1/D1 +m2/D2 =m/D
m1.D2+m2.D1 /D1.D2 = m/D
m1.11,3 +m2.7,3/7,3.11.3 =664/8,3=80
m1.11.3+m2.7,3=7,3.11,3.80=6599,2
7,3.m1+7,3.m2 +4.m1 =6599,2
7,3.(m1+m2)+4.m1=6599,2
7,3.664+4.m1=6599,2
4.m1=6599,2
m1=438 (g)
m2=664 - 438 =226
V của mẫu hợp kim : V = m/D = 664/8,3 = 80 cm3
Đổi: 11300 kg/m3 = 11,3 g/cm3
7300 kg/m3 =7,3 g/cm
Gọi : m1 là khối lượng của thiếc ; m2 là khối lượng của chì
v1 là thể tích thiếc ; v1 là thể tích chì
D1 là KLR thiếc ; D2 là KLR chì
Ta có: m = m1+m2
\(\Rightarrow\)664 g = D1 . V1 + D2 . V2
\(\Rightarrow\)664 g = 7,3 . V1 + 11,3 . V2
\(\Rightarrow\)664 g = 7,3 . V1 + 11,3 . (V - V1)
\(\Rightarrow\)664g = 7,3 . V1 + 11,3 . (80 - V1)
\(\Rightarrow\)664 g = 7,3 . V1 + 904 - 11,3 . V1
\(\Rightarrow\)11,3.V1 - 7,3.V1 = 904 - 664
\(\Rightarrow\) 4. V1 = 240
\(\Rightarrow\) V1 = 240/4
\(\Rightarrow\) V1 = 60 cm3
Thể tích thiếc = 60 cm3
Nên Thể Tích chì = 80-60 = 20 cm3
Khối lượng thiếc = 7,3 . 60 = 438 cm3
Khối lượng chì = 11,3 . 20 = 226 cm3
thể tích của hợp kim là
664 : 8.3= 80 (cm3)
đổi 80 cm3 = 0,00008 m3
khối lượng của thiếc là
0,00008 . 7300= 0.584 (m3)
khối lượng của chì là
0,00008 . 11300= 0,904 (m3)
D1 = 7300 kg/m3 = 7,3 g/cm3 ; D2 = 11300kg/m3 = 11,3 g/cm3
*Gọi khối lượng thiếc trong mẩu hợp kim là m1 (g)
-> Khối lượng chì trong mẩu hợp kim là m - m1 (g)
Thể tích mẩu hợp kim : V = m/D
Thể tích thiếc trong hợp kim : V1 = m1/D1
Thể tích chì trong hợp kim : V2 = (m - m1)/D2
V = V1 + V2
-> m/D = m1/D1 + (m - m1)/D2
-> m/D - m/D2 = m1/D1 - m1/D2
-> m1 = m(1/D - 1/D2) / (1/D1 - 1/D2) = 664(1/8,3 - 1/11,3) / (1/7,3 - 1/11,3) = 438 (g)
* Vậy khối lượng thiếc trong hợp kim là 438 g
khối lượng chì : 664 - 438 = 226 (g)
