Question

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 50m. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích mảnh vườn sẽ là 169m2.Tính diện tích mảnh vườn

Answer 1

Lời giải:

Nửa chu vi: $50:2=25$ (m)

Gọi $a$ (m) là chiều dài của mảnh vườn thì $25-a$ (m) là chiều rộng của mảnh vườn.

Khi tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì độ dài các cạnh mới của mảnh vườn là \(25-a+3=28-a\) (m) và \(a-2\) (m)

Diện tích mới: \((28-a)(a-2)=169\)

\(\Leftrightarrow -a^2+30a-225=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-30a+225=0\Leftrightarrow (a-15)^2=0\Rightarrow a=15\) (m)

Chiều rộng ban đầu: \(25-a=25-15=10\) (m)

Diện tích mảnh vườn: \(15.10=150\) (m vuông)