Question

một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2;hàng 3;hàng 4;hàng 5 đều ko có ai lẻ hàng . bt rằng số đội viên của liên đội trong khoảng từ 150 đến 200 em.tính số đội viên của liên đội?

Answer 1

Gọi số đội viên của liên đội là \(a\).

Vì số đội viên khi xếp hàng 2, 3, 4, 5 đều không có ai lẻ hàng

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮2\\a⋮3\\a⋮4\\a⋮5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a\in BC\left(2;3;4;5\right)\)

Ta có: \(4=2^2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(2;3;4;5\right)=2^2.3.5=60\)

Do \(a\in BC\left(2;3;4;5\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;...60k\right\}\left(k\in N\right)\)

Mà \(150< a< 200\)

\(\Rightarrow a=180\)

Vậy liên đội có 180 đội viên.