Question

1 đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 , 25 , 10 đều thừa 15 . Nhưng xếp hàng 41 người thì vừa đủ . tính số người của đơn vị đó , chưa đến 1000 người

giúp mk nha

 

Answer 1

Gọi số người cần tìm là a

Vì a chia cho 20,25,10 đều dư 15

Nên a-15 chia het 20,25,10

=> a ϵ BCNN(20,25,10)

20=2².5

25=5²

10=2².5²

BCNN(20,25,10)=2².5².=100

BCNN(20,25,10)=B(100)={0,100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000,...}

=>a-15={0,100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000,1100}

=>a={15,115,215,315,415,515,615,715,815,915,1015,1115}

Vì a chưa đến 1000 nên a = 615 (615 chia hết cho 41 và 615 trừ đi 15 thì chia hết cho 20,25,10)

Cậy số người trong đơn vị đó là 615 người

 

Answer 2

gọi số người của đơn vị đó là a (a ϵ N;a<1000)

Vì khi xếp hàng 20;25;10 đều thừa 15 =>a-15\(⋮\)20;25;10

Nhưng khi xếp hàng 41 đều vừa đủ=>a\(⋮\)41

=>a-15ϵBC(20;25;10)

=>aϵB(41)

ta có :

20=2².5

25=5²

10=2.5

=>BCNN(20;25;10;41)=2².5²=100

=>BC(10;25;10;41)={0;100;200;300;400;500;600;700;800;900;1000;1100.....}

Mà a<1000=>a-15<985

=>a-15ϵ{0;100;200;300;400;500;600;800;900}

=>aϵ{15;115;215;315;415;515;615;815;915}

Mà a<1000 và a\(⋮\)41=>a=615

Vậy đơn vị đó có 615 người .

 

Answer 3

gọi x là số tự nhiên x-15 ϵ BC (20;25;10)

20=2².5

25=5²

10=2.5

BCNN(20;25;10)=2².5²=4.25=100

BC(20;25;10)=B{0;100;200;300;400;500;600;700;800;900;1000...}

x ϵ {15;115;215;315;415;515;615;715;815;915;1015...}

vì 615 chia hết cho 41

nên đơn vị bộ đội có 615 người