Giải:
Đổi: \(h_{nổi}=3,6cm=0,036m\)
\(D_{gỗ}=0,4g/cm^3=400kg/m^3\)
\(D_{nước}=1g/cm^3=1000kg/m^3\)
Gọi diện tích đáy của khối gỗ là: \(S\left(m^2\right)\)
Và chiều cao của khối gỗ là: \(h\left(m\right)\)
Thì thể tích phần gỗ chìm trong nước là:
\(V_{chìm}=S.h_{chìm}=S.\left(h-h_{nổi}\right)=Sh-0,036S\left(m^3\right)\)
Thì thể tích của khối gỗ là:
\(V=S.h\left(m^3\right)\)
Vì khối gỗ đã nổi lên vào đứng yên nên lực đẩy Ac-si-met của nước tác dụng lên khối gỗ cân bằng với trọng lượng của khối gỗ, hay:
\(F_A=P\Leftrightarrow d_{nước}.V_{chìm}=d_{gỗ}.V\\ \Leftrightarrow10.D_{nước}.V_{chìm}=10.D_{gỗ}.V\\ \Leftrightarrow10.1000.\left(Sh-0,036S\right)=10.400Sh\\ \Leftrightarrow10000Sh-360S=4000Sh\\ \Leftrightarrow10000h-360=4000h\\ \Leftrightarrow6000h=360\\ \Leftrightarrow h=0,06\)
Vì khối gỗ có hình lập phương nên độ dài các cạnh đều bằng nahu và bằng độ cao của khối gỗ nên thể tích của khối gỗ là:
\(V=h.h.h=0,06.0,06.0,06=0,000216\left(m^3\right)=216\left(cm^3\right)\)
Vậy thể tích của khối gỗ là: 216cm3
