Question

Một học sinh khi thực hiện phép cộng các phân thức đã viết như sau:

\(\dfrac{2}{\left(x+3\right)}+\dfrac{3}{x+1}=\dfrac{5}{\left(2x+4\right)}\)

Em hãy cho biết bạn học sinh này đã mắc sai lầm ở chỗ nào?

Answer 1

Bạn này cộng tử với tử, mẫu với mẫu \(\Rightarrow\) Sai.

\(\dfrac{2}{x+3}+\dfrac{3}{x+1}\)

\(=\dfrac{2\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+2}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+2+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{5x+11}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}\)