Question

Một hình thang có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm, góc tạo bởi đáy lớn và cạnh bên có số đo bằng 60^{o. Tính độ dài của đáy nhỏ}

Answer 1

Giải

Gọi hình thang đã cho là ABCD.

Từ A kẻ đường song song với BC cắt đáy CD tại điểm E.

Ta có: AB // EC (do AB // CD)

AE // BC (cách dựng AE)

nên ta có AE = BC (hình thang có hai cạnh bên song song)

và ABCD là hình thang cân nên AD = BC

Suy ra AE = AD, tam giác ADE cân tại A và có góc D = 60^o

nên tam giác ADE là tam giác đều.

Do đó DE = AD = 1m

Lại có EC = AB (hình thang có hai cạnh bên song song)

mà EC = DC - DE = 2,7 - 1 = 1,7m

Vậy độ dài của đáy nhỏ AB = 1,7m