Question

Một hình chữ nhật có chu vi 800m.Nếu chiều dài giảm đi 20% và chiều rộng tăng thêm 1/3 của nó thì chu vi hình chữ nhật vẫn không đổi.Tính diện tích của hình chữ nhật?

Answer 1

Đổi 20% = \(\dfrac{1}{5}\)

Nửa chu vi là: 800:2 = 400 (m)

Gọi chiều dài là x (m)

Chiều rộng là 400 - x

Theo đề ra ta có:

\(x-\dfrac{1x}{5}+\dfrac{1}{3}\left(400-x\right)+400-x=400\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1x}{5}+\dfrac{400-x}{3}+400-x=400\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{15x-3x+5.\left(400-x\right)+400.15-15x}{15}=\dfrac{400.15}{15}\)

\(\Leftrightarrow15x-3x+2000-5x+6000-15x=6000\)

\(\Leftrightarrow-8x+8000=6000\)

\(\Leftrightarrow x=-2000:\left(-8\right)\)

\(\Leftrightarrow x=250\)

Suy ra chiều dài là: 250 (m)

Chiều rộng là: 400 - 250 = 150 (m)

Vậy diện tích hình chữ nhật là: 250.150 = 37500 ( m²)