Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đoàn Thị Thanh Loan

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4 cm, AD=3 cm.Gọi E,F thứ tự là hình chiếu của điểm A,C lên BD

a, CHỨNG MINH ΔABE đồng dạng với ΔBDA

b, TÍNH EF

các bạn giúp mik vs ạ .Ý a, mik biết làm rồi nhưng í b, thì chưa ạ

Nhã Doanh
20 tháng 3 2018 lúc 7:53

A B C D E F 4 3

a.

Xét \(\Delta ABE\)\(\Delta DBA\) có:

góc E = A = 90o

góc B chung

Do đó: tam giác ABE~DBA ( g.g)

b.

Ta có: tam giác ABD vuông tại A

=> BD2 = AB2 + AD2

=> BD2 = 42 + 32

=> BD2 = 25

=> BD = 5 ( cm)

ABCD là hình chữ nhật:

=> AB = CD = 4 cm

AD = BC = 3 cm

Xét \(\Delta BCD\)\(\Delta BFC\) có:

góc C = F = 90o

góc B chung

Do đó: tam giác BCD~BFC

=> \(\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{BF}{BC}\Rightarrow BF=\dfrac{BC^2}{BD}=\dfrac{3^2}{5}=1,8cm\)

Xét \(\Delta ADE\)\(\Delta BDA\) có:

góc E = A = 90o

góc D chung

Do đó: tam giác ADE~BDA ( g.g)

=> \(\dfrac{AD}{DE}=\dfrac{BD}{DA}\Rightarrow DE=\dfrac{AD^2}{BD}=\dfrac{3^2}{5}=1,8cm\)

Ta có: DE + EF + BF = BD

=> 1,8 + EF + 1,8 = 5

=> EF = 5 - 1,8 - 1,8

=> EF = 1,4 ( cm)

Vậy \(EF=1,4cm\)


Các câu hỏi tương tự
Đoàn Thị Thanh Loan
Xem chi tiết
Hiếu Vũ Trí
Xem chi tiết
Hien Nguyen
Xem chi tiết
quynh do
Xem chi tiết
Hoang Nguyen
Xem chi tiết
Đoàn Thị Thanh Loan
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Hoang Nguyen
Xem chi tiết
Hoang Nguyen
Xem chi tiết