Bài tập cuối chương VI

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quoc Tran Anh Le

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 \(m\) và giảm chiều rộng 2 \(m\) thì diện tích giảm 90 \({m^2}\). Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Hà Quang Minh
13 tháng 9 2023 lúc 0:29

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\left( m \right)\). Điều kiện \(x > 0\).

Vì chiều dài của hình chữ nhật gấp 3 lần chiều rộng của hình chữ nhật nên chiều dài của hình chữ nhật là \(3x\left( m \right)\).

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là \(3x.x = 3{x^2}\left( {{m^2}} \right)\).

Khi tăng chiều dài thêm 3 \(m\) thì chiều dài mới là \(3x + 3\left( m \right)\); khi giảm chiều rộng đi 2\(m\) thì chiều rộng mới là \(x - 2\left( m \right)\).

Diện tích hình chữ nhật mới là \(\left( {3x + 3} \right).\left( {x - 2} \right)\left( {{m^2}} \right)\).

Vì diện tích hình chữ nhật mới giảm 90 \({m^2}\) so với diện tích hình chữ nhật ban đầu nên ta có phương trình:

\(3{x^2} - \left( {3x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 90\)

\(3{x^2} - \left( {3{x^2} - 6x +3x - 6} \right) = 90\)

\(3x=84\)

\(x=28\)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 28 m, chiều dài hình chữ nhật là: 3.28=84 m.


Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết