Question

Một hình chữ nhật có các cạnh tỉ lệ với nhau theo 4:7 và có diện tích 112cm2.
Tính các cạnh của HCN.

Answer 1

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là a; chiều rộng là b

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{4}\)

Đặt: \(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{4}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7k\\b=4k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=2.7=14\\b=2.4=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=-2.7=-14\\b=-2.4=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a, chiều rộng là b(a,b>0)

Ta có:
\(\dfrac{b}{a}=\dfrac{4}{7}\\ \Rightarrow\dfrac{b}{4}=\dfrac{a}{7}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{b}{4}\right)^2=\left(\dfrac{a}{7}\right)^2=\dfrac{ab}{4\cdot7}\\ \Leftrightarrow\dfrac{b^2}{16}=\dfrac{a^2}{49}=\dfrac{112}{28}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b^2}{16}=4\Rightarrow b^2=4\cdot16=64\Rightarrow b=8\\\dfrac{a^2}{49}=4\Rightarrow a^2=4\cdot49=196\Rightarrow a=14\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều rộng là 8cm, chiều dài là 14cm