Question

Một dơn vị công nhân sửa đường dự định phân chia số mét đường cho ba tổ theo tỉ lệ 4 : 5 : 6 . Nhưng sau đó , vì số người thay đổi nên đã chia lại theo tỉ lệ 3 : 4 : 5 . Do đó , có một tổ làm nhiều hơn dự định là 10m đường . Tính số mét đường chia lại cho mỗi tổ .

thầy vs các bạn giúp em với ạ !

Answer 1

Giải:

Gọi số mét đường của 3 tổ được chia lúc dự định là a, b, c

số mét đường của 3 tổ được chia thực tế là x, y, z

tổng số mét đường phải sửa là S

(a,b,c,x,y,z>0)(a,b,c,x,y,z>0)

Ta có: a5=b6=c7=S18⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a=5S18b=6S18c=7S18a5=b6=c7=S18⇒{a=5S18b=6S18c=7S18

x4=y5=z6=S15⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x=4S15y=5S15z=6S15x4=y5=z6=S15⇒{x=4S15y=5S15z=6S15

Ta thấy a > x, b = y , c < z

Theo bài ra ta có: 6S15−10=7S186S15−10=7S18

⇒10=6S15−7S18⇒10=6S15−7S18

⇒10=S90⇒10=S90

⇒S=900⇒S=900

Ta thấy số mét đường chia lại cho mỗi tổ tỉ lệ là: x4=y5=z6x4=y5=z6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

x4=y5=z6=x+y+z4+5+6=90015=60x4=y5=z6=x+y+z4+5+6=90015=60

⇒⎧⎩⎨⎪⎪x=240y=300z=360⇒{x=240y=300z=360

Vậy số mét đường chia lại cho mỗi tổ lần lượt là 240m, 300m, 360m

Answer 2

Gọi số mét đường ba tổ phải làm là M, số mét đường của ba tổ ban đầu dự định lần lượt là x1,y1,z1x1,y1,z1, và sau khi chia lại là x2,y2,z2x2,y2,z2

Ta có: x15=y16=z17=x1+y1+z15+6+7=M18x15=y16=z17=x1+y1+z15+6+7=M18

⇒x1=5M18,y1=6M18=M3,z1=7M18⇒x1=5M18,y1=6M18=M3,z1=7M18 ( 1 )

+) x24=y25=z26=x2+y2+z24+5+6=M15x24=y25=z26=x2+y2+z24+5+6=M15

⇒x2=4M15,y2=5M15=M3,z2=6M15=2M5⇒x2=4M15,y2=5M15=M3,z2=6M15=2M5 ( 2 )

So sánh (1) và (2) ta thấy z2>z1z2>z1

Do đó, z2−z1=2M5−7M18=M90z2−z1=2M5−7M18=M90

Mà: z2−z1=10z2−z1=10

⇒M90=10⇒M=900⇒M90=10⇒M=900

⇒x2=4.90015=240,y2=300,z2=360⇒x2=4.90015=240,y2=300,z2=360

Vậy số mét đường của mỗi tổ sau khi chia lại là: 240;300;360