Question

Một đoàn tàu gồm 12 toa chở khách (mỗi toa có thể chứa tối đa 12 khách) Có 7 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để đúng 3 toa có người ( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). A. 0,017. 

B. 0,123

C. 0,011.

D. 0,018.

Answer 1

Không gian mẫu: mỗi khách có 12 cách chọn toa nên 7 khách có \(12^7\) cách lên tàu

Chọn 3 tỏa từ 12 toa: có \(C_{12}^3\) cách

- Xếp 7 khách vào 3 toa theo cách bất kì: mỗi khách có 3 cách chọn toa nên có \(3^7\) cách

- Chọn 2 toa từ 3 toa có \(C_3^2\) cách, xếp 7 khách vào 2 toa này có \(2^7\) cách \(\Rightarrow C_3^2.2^7\) cách xếp 7 khách vào không nhiều hơn 2 toa

- Chọn 1 toa có 3 cách, xếp 7 khách vào toa này có \(1^7=1\) cách \(\Rightarrow3\) cách xếp 7 khách vào 1 toa

\(\Rightarrow C_{12}^3\left(3^7-C_3^2.2^7+3\right)\) cách xếp 3 toa đều có khách

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{12}^3\left(3^7-C_3^2.2^7+3\right)}{12^7}=0,011\)