Question

Một điểm sáng S cách đều hai gương phẳng hợp với nhau một góc a=45⁰. Để tia sáng xuất phát từ S tới gương và sau khi phản xạ lần lượt trên hai gương sẽ quay ngược trở lại S theo đường cũ thì góc phản xạ trên gương thứ nhất phải bằng?

Answer 1

Để tia sáng xuất phát từ S tới gương và sau khi phản xạ lần lượt trên 2 gương sẽ quay ngược trở lại S theo đường cũ thì góc hợp bởi tia tới trên gương G₂ với mặt gương phải bằng 90^o

Ta có:

\(\alpha+\widehat{OIR}+\widehat{IRO}=180^o\) (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

\(\Rightarrow\widehat{OIR}=180^o-\alpha-\widehat{IRO}\)

\(\Rightarrow\widehat{OIR}=180^o-45^o-90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{OIR}=45^o\)

\(\widehat{OIR}+\widehat{NIR}=90^o\) (2 góc phụ nhau)

\(\Rightarrow\widehat{NIR}=90^o-\widehat{OIR}\)

\(\Rightarrow\widehat{NIR}=90^o-45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NIR}=45^o\)

Vậy để tia sáng xuất phát từ S tới gương và sau khi phản xạ lần lượt trên 2 gương sẽ quay ngược trở lại S theo đường cũ thì góc phản xạ trên gương G₁ là 45^o

Answer 2

Ta cũng có cách giải ngắn gọn hơn:

Ta thấy pháp tuyến của gương G₂ tại R trùng với tia tới (tia phản xạ) trên gương nên góc hợp bởi 2 đường pháp tuyến của 2 gương là \(\widehat{NIR}\)

\(\Rightarrow\widehat{NIR}=\alpha=45^o\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

Vậy để tia sáng xuất phát từ S tới gương và sau khi phản xạ lần lượt trên 2 gương sẽ quay ngược trở lại S theo đường cũ thì góc phản xạ trên gương G₁ là 45^o