Một cục nước đá ở 0'C được gắn chặt vào đáy của một bình cách nhiệt hình trụ.Một lượng nước có khối lượng bằng khối lượng cục nước đá được đổ vào bình thì cục nước đá ngập hoàn toàn trong nước.Sau khi trạng thái cân bằng nhiệt được thiết lập chiều cao mực nước giảm bớt đi 2,5%.Cho biết khối lượng riêng Dn=1g/cm^3,nhiệt dung riêng của nước cn=4200J/kg.k , khối lượng riêng của nước đá D đ=0,9g/cm^3,nhiệt nóng chảy của nước đá là ⋏=335000 J/kg.Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước đá với bình chứa và môi trường. Hãy xác định nhiệt độ ban đầu của nước đổ vào bình?
Gọi [tex]h{o}[/tex] là chiều cao mực nước ban đầu
h là chiều cao mực nước sau cân bằng nhiệt
Ta có: [tex]\frac{h}{h{o}}= 0.98[/tex]
[tex]<=> \frac{V}{V_{o}}= 0.98[/tex]
Trong đó V là thể tích nước và đá sau khi cân bằng nhiệt, do độ cao mực nước giảm nên đá chưa tan hết, nhiệt độ cân bằng là 0
gọi [tex]\Delta m[/tex] là khối lượng đá đã tan.
[tex]V = V{nuoc}+ V{da}[/tex] [tex]= \frac{m}{D_{2}}+ \frac{\Delta m}{D_{2}}+ \frac{m-\Delta m}{D_{1}}[/tex]
[tex]V_{o}[/tex] là thể tích nước và đá ban đầu
[tex]V_{o}=\frac{m}{D_{2}}+\frac{m}{D_{1}}[/tex]
Do đó
[tex]\frac{V}{V_{o}}= \frac{\frac{m}{D_{2}}+ \frac{\Delta m}{D_{2}}+ \frac{m-\Delta m}{D_{1}}}{\frac{m}{D_{2}}+\frac{m}{D_{1}}}=0.98[/tex]
Rút gọn được [tex]\Delta m[/tex] theo m
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt
[tex]Q_{toa}= Q_{thu}[/tex]
[tex]mc_{2}(t_{2}-0) = \Delta m\lambda +mc_{1}(0 - t_{1})[/tex]
t1 = 0
Từ đó tìm đc t2 là nhiệt độ ban đầu của nước.
Chúc bạn học tốt !!
