Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa 3 chiếc bánh. Loại khay thứ hai chứa 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra là 125 chiếc. Hỏi người bán hàng đã đến đúng hay sai số bánh làm được? Biết rằng mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh.
Lời giải:
Giả sử người bán hàng nướng bánh bằng $a$ khay loại 1 và $b$ khay loại $2$ (ĐK: $a,b\in\mathbb{N}^*$)
Nếu người bán hàng đếm đúng thì:
$3a+6b=125$
$3(a+2b)=125\Rightarrow a+2b=\frac{125}{3}\not\in\mathbb{N}$ (vô lý vì $a,b\in\mathbb{N}^*$)
Vậy người bán hàng đã đếm sai.
Gọi a là số lượng khay thứ nhất dùng để nướng bánh ; b là số lượng khay thứ hai dùng để nướng bán
Tổng số bánh người bán hàng làm được từ hai khay: 3.a + 6.b
Ta có: 3.a ⋮ 3 ; 6.b ⋮ 3 nên 3.a + 6.b ⋮ 3 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)
Mà 125 không chia hết cho 3
Nên 3. a + 6. b \(\ne\) 125
Vậy người bán hàng đã đếm sai số bánh.
Giả sử người bán hàng nướng bánh bằng a� khay loại 1 và b� khay loại 22 (ĐK: a,b∈N∗�,�∈�∗)
Nếu người bán hàng đếm đúng thì:
3a+6b=1253�+6�=125
3(a+2b)=125⇒a+2b=1253∉N3(�+2�)=125⇒�+2�=1253∉� (vô lý vì a,b∈N∗�,�∈�∗)
Vậy người bán hàng đã đếm sai.