Question

Một công nhân phải hoàn thành 50 sản phẩm trong thời gian quy định. Do tăng năng xuất lên 5 sản phẩm mỗi giờ nên người ấy đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 giờ 40 phút. Tính số sản phẩm mỗi giờ phải làm theo dự định.

Answer 1

Gọi sản phẩm mỗi giờ theo quy định của người công nhân phải hoàn thành là x (sản phẩm). ĐK : x>0.
Do một công nhân phải hoàn thành 50/x số sản phẩm . Do tăng năng suất lên (x+5) sản phẩm mỗi giờ . nên người ấy đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 5/3 h
thời gian người đó hoàn thành hết công việc là 50(x+5)
nên ta có pt : 50/x - 50/(x + 5)=5/3 ( I )
\Leftrightarrow 50.3.(x+5)/3x(x+5) - 50.x.3/3x(x+5) = 5x.(x+5)/3x.x+5
\Rightarrow 150x + 750 - 150x = 5x^2 + 25x
\Leftrightarrow -5x^2-25x+750=0
\Leftrightarrow 5x^2 + 25x - 750 = 0,giải pt ta có 2 nghiệm

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-15\left(KTM\right)\\x=10\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)=> x=10

vậy công nhân phải làm 10 sp mỗi giờ theo dự định