Question

Một con thuyền xuôi dòng bến A đến B mất 2 giờ, sau đó quay ngược dòng từ V về A mất thời gian 3 giờ, tốc độ nước ko đổi, tốc độ của thuyền so với nước yên lặng cũng ko đổi. Nếu thả cho thuyền tự trôi từ A đến B thì mất thời gian là :
A. 12h B. 24h C. 6h D. 0.5h
Giải chi tiết

Answer 1

Tóm tắt:
t = 2h
t' = 3h
______
t" = ?
Giải:
Gọi v, v' lần lượt là vận tốc của thuyền và nước (v > v'); s là quãng đường AB.
Tổng vận tốc của thuyền và nước là:
t = s / (v + v') = 2 (h)
=> v1 = v + v' = s/2 (km/h)
Hiệu vận tốc của thuyền và nước là:
t' = s / (v - v') = 3 (h)
=> v2 = v - v' = s/3 (km/h)
Vận tốc của nước là:
v' = (v1 - v2) / 2 = (s/2 - s/3) / 2 = s/12 (km/h)
Vì vận tốc của thuyền tự trôi bằng vận tốc nước nên thời gian thuyền trôi từ A --> B là:
t" = s / v' = s / (s/12) = 12 (h)
Vậy đáp án A đúng.

Answer 2

Tóm tắt:

t_xuôi = 2 giờ

t_ngược = 3 giờ

v_nước, v_thuyền không đổi

t_trôi = ? giờ

--------------------------------------

Bài làm:
Ta có: v_xuôi - v_ngược = 2.v_nước

⇔ \(\dfrac{s_{AB}}{t_{xuoi}}\) - \(\dfrac{s_{AB}}{t_{nguoc}}\) = 2.v_nước

⇔ \(\dfrac{s_{AB}}{2}\) - \(\dfrac{s_{AB}}{3}\) = 2.v_nước

⇔ \(\dfrac{3.s_{AB}-2.s_{AB}}{2.3}\) = 2.v_nước

⇔ \(\dfrac{s_{AB}}{6}\) = 2.v_nước

⇔ v_nước = \(\dfrac{s_{AB}}{6}\) : 2

⇒ v_nước = \(\dfrac{s_{AB}}{12}\)

Thời gian thuyền trôi tự do từ A đến B là:

t_trôi = \(\dfrac{s_{AB}}{v_{nuoc}}\) = \(\dfrac{s_{AB}}{\dfrac{s_{AB}}{12}}\) = 12 (giờ)

Vậy nếu thả cho thuyền tự trôi từ A đến B mất 12 giờ.

⇒ Đáp án đúng là A.