Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π s, quả cầu nhỏ có khối lượng m1. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc là –2 cm/s2 thì một vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2)chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m1 có hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật m2 ngay trước lúc va chạm là . Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm cho tới khi m1 đổi chiều chuyển động.
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng (lấy g = 10 m/s\(^2\)) quả cầu có khối lượng 200 g dao động điều hòa với cơ năng dao động 0,08 J. Khi lò xo có chiều dài 28 cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2 N. Chiều dài tự nhiên của lò xo là
Một lò xo có độ cứng 100N/m, lần lượt treo hai quả nặng khối lượng m1, m2 vào lò xo và kích thích cho chúng dao động thì thấy: trong cùng một khoảng thời gian, m1 thực hiện được 3 dao động, m2 thực hiện được 9 dao động. Nếu treo cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là 0,2π (s). Giá trị của m1 là:
Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k đặt nằm ngang dao động điều hòa, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. khi thế năng bằng 1/3 động năng thì tỉ số độ lớn giữa lực đàn hồi và lực đàn hồi cực đại là bao nhiêu?
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ nằm ngang và mặt phẳng M. Con lắc dao động điều hòa trên trục Ox, chiều dài của lò xo thay đổi từ 20cm đến 30cm. Ở vị trí lò xo dài 30cm, độ lớn gia tốc của vật M là 8m/s2. Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật M đi qua O theo chiều âm. Lấy \(\pi^2=10\)
a) Viết phương trình dao động của vật M
b) Xác định vị trí vật M khi con lắc có động năng bằng ba lần thế năng
c) Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và quảng đường nhỏ nhất (vật M đi được trong cùng một khoảng thời gian \(\Delta t\)) đạt cực đại. Tính \(\Delta t\)
d) Một vật nhỏ N dao động trên trục Oy với phương trình \(y=10cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)cm\) (Ox và Oy vuông góc với nhau, O là vị trí cân bằng của cả vật N và vật M). Xác định khoảng cách giữa vật M và vật N khi vật M có li độ \(x=-2,5\sqrt{3}cm\) và đang chuyển động theo chiều âm
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 10cm, khối lượng không đáng kể, đặt trên mặt phẳng ngang. Hai vật có khối lượng 30g và 50g lần lượt gắn vào hai điểm A, B của lò xo. Giữ cố định 1 điểm C nằm trong khoảng giữa lò xo và cho hai vật dao động điều hòa theo phương ngang thì thấy chu kỳ dao động của hai vật bằng nhau. Khoảng cách AC là:
Cho g = 10m/s2 . Ở vị trí cân bằng của một con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng, lò xo giãn 10cm. Khi con lắc dao động điều hòa, thời gian vật nặng đi từ lúc lò xo có chiều dài cực đại đến lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai là:
Tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đầu trên của lò xo gắn cố định, đầu dưới của lò xo gắn vật nặng khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T= 6/10 s. Lấy pi2= 10. Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong 1 chu kì là 5T/6. Khi vật tới vị trí lò xo không bị biến dạng thì tốc độ của vật là ?
Con lắc lò xo dao động điều hòa \(x=Acos\left(\omega t+\varphi\right)\). Vật gồm m1 và m2 gắn chặt nhau. Lực tương tác cực đại giữa m1 và m2 là 10N và thời gian ngắn nhất giữa 2 lần điểm J chịu tác dụng lực kéo \(5\sqrt{3}\) là 0,1s. Tính T
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa với chu kì T với biên độ 10 cm. Biết ở thời điểm t vật ở vị trí M. Ở thời điểm t + \(\dfrac{5T}{6}\), vật lại ở vị trí M nhưng đi theo chiều ngược lại. Động năng của vật khi nó ở M là:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc . Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 24173/60 s, vận tốc v và li độ x của vật thỏa mãn \(v=\left(2-\sqrt{3}\right)\omega x\) lần thứ 2015. Lấy \(\pi^2=10\). Độ cứng của lò xo là
