Một cốc cách nhiệt dung tích 500 cm3, người ta bỏ lọt vào cốc một cục nước đá ở nhiệt độ - 80C rồi rót nước ở nhiệt độ 350C vào cho đầy tới miệng cốc:
a) Khi nước đá nóng chảy hoàn toàn thì mực nước trong cốc sẽ thế nào (hạ xuống; nước tràn ra ngoài hay vẫn giữ nguyên đầy tới miệng cốc)? Vì sao?
b) Khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ nước trong cốc là 150C. Tính khối lượng nước đá đã bỏ vào cốc lúc đầu? Cho Cn = 4200J/kg.K; Cnđ = 2100J/kg.K và \(\lambda\) = 336200J/kg.K
(Bỏ qua sự mất nhiệt với các dụng cụ và môi trường ngoài)
a) Do trọng lượng riêng của nước đá là nhỏ hơn của nước nên đá nổi trên mặt trước khi đó một phần nước đá nhô lên khỏi mặt nước làm cho mực nước trong cố sẽ dâng lên khỏi miệng cốc và tổng thế tích là lớn hơn 500 cm3.
Trọng lượng của nước đá chính bằng trọng lượng phần nước bị nước đá chiếm chỗ (từ miệng cốc trở xuống )
=> Khi nước đá tan hết thì thể tích nước đá ban đầu đúng bằng thể tích phần nước bị nước đá chiếm chỗ, do đó mực nước trong cốc vẫn giữ nguyên như lúc đầu (đầy tới miệng cốc).
b) Tổng khối lượng của nước và nước đá chính bằng khối lượng của 500 cm3 nước và bằng 0,5 kg.
Gọi m (kg) là khối lượng của cục nước đá lúc đầu => Khối lượng của nước rót vào cốc là 0,5 - m (kg)
Phương trình cân bằng nhiệt: (0,5-m).4200.(35-15) = m\(\lambda\)+m.2100.(0-(-8))+4200.m.15
=> m = 0,084 kg=84g.
